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简答题 下面的哪个码是（a）循环码，（b）与一个循环码等价？ （5）长度为n的q-元重复码。

  • 显然C1不满足线性码的第一个条件，则它不是一个线性码，就不可能是一个循环码。

    C2满足线性码的第一个条件，显然第二个条件也满足。C2中的最小距离d*=3，最小重量w*=3，即d*=w*=3，C2也满足第三个条件，可知C2是一个线性码。
    下面证明C2是循环的，C2=10110，经过循环移位之后得到的码字是c′2=01011，这个码字不是C2中的码字，即C2不满足循环码的第二个条件。
    综上可知，C2不是一个循环码，但是它与一个循环码等价。

    显然C3不满足线性码的第一个条件，则它不是一个线性码，就不可能是一个循环码。

    C4满足线性码的第一个条件，显然第二个条件也满足。C4中的最小距离d*=4，最小重量w*=4，即d*=w*=4，C4也满足第三个条件，可知C4是一个线性码。
    下面证明C4是循环的，C2=1122，经过循环移位之后得到的码字是c′2=2112，这个码字不是C4中的码字，即C4不满足循环码的第二个条件。
    综上可知，C4不是一个循环码，但是它与一个循环码等价。
    （5）长度为b的q-元重复码，
    假设n=3，则q=2，则，可知其不为线性码，也定不为循环码。

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