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简答题螺丝钉生产中废品率为0.015，问一盒应装多少只，才能保证每盒中有100只以上的好螺丝钉的概率不小于80%（提示：用普阿松逼近，设应装100+k只）。
  • 设每盒装100+k只，为使每盒有100只以上的好钉，每盒次品数应当≤k-1，则应有

    利用普阿松逼近定理计算，λ=1.5，上式可以写成

    查表得当k-1=2时，p=0.808847；当k-1=1时，p=0.557825。取k-1=2，k=3。所以一盒应装103只，才能保证每盒中有100只以上好钉的概率小于80%。

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