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简答题 一农场主租用一块河滩地，若无洪水，年终可望获利20000元。若出现洪灾，他将赔掉12000元（租地费、种子、肥料、人工费等）。根据常年经验，出现洪灾的概率为0.4。问： （1）农场主期望赢利？ （2）保险公司应允若投保1000元，将补偿因洪灾所造成的损失，农场主是否买这一保险？ （3）你认为保险公司收取的保险金是太多还是太少？
  • （1）未投保的期望赢利：E（X）=20000×0.6+（12000）×0.4=7200（元）
    （2）投保后的期望赢利：E（X）=（20000–1000）×0.6+（−1 000）×0.4=11000（元）；当然要买这一保险。
    （3）保险公司期望获利：E（X）=1000×0.6+（−12000+1000）×0.4=−3800（元）；收取保险金太少。

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