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简答题 某糖果厂生产两种糖果，A种糖果每箱获利润40元，B种糖果每箱获利润50元，其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序，下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间（单位：分钟） 试问用每种糖果各生产多少箱可获得最大利润？ （1）选用什么方法解决该优化问题比较合适？ （2）用选中的方法求最优方案。
  • （1）适合使用图解法.
    （2）OA：y=0，
    AB：3x+y-900=0，
    BC://5x+4y-1800=0，
    CD://x+2y-720=0，
    DO：x=0。

    由z=40x+50y得-4/5x+z/50，它表示斜率为-4/5，截距为z/50的平行直线系，z/50越大，z越大，从而可知过C点时截距最大，Z取得最大值。
    解方程组x=120，y=300.即C（120，300），所以z的最大值=40*120+50*300=19800，即生产A种糖果120箱，B种糖果300箱，可得最大利润19800元。

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