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简答题回归系数与相关系数有何区别和联系?
  • 区别:
    (1)资料要求上,进行直线回归分析的两变量,若x是可精确测量和严格控制的变量,则对应于每个x和y值要求服从正态分布;若x、y都是随机变量,则要求x、y服从双变量正态分布。直线相关分析只适用于双变量正态分布资料。
    (2)应用上,说明两变量线性依存的数量关系用回归,说明两变量的相关关系用相关。
    (3)回归系数的取值范围为(-∞,+∞),相关系数的取值范围为[-1,+1]. (4)回归系数有单位,相关系数无单位。
    联系:
    (1)对同一双变量资料,回归系数b与相关系数r的正负号一致。b小于0时,r大于0,均表示两变量x、y同向变化;b小于0时,r小于0,均表示两变量x、y反向变化。
    (2)回归系数b与相关系数r的假设检验等价。即对同一双变量资料,tb等于tr。由于相关系数r的假设检验较回归系数b的假设检验简单,故在实际应用中,常以r的假设检验代替b的假设检验。
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