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简答题某车间用1台包装机装葡萄糖，额定标准为每袋净重0.5kg，包装机正常工作称糖服从正态分布，且根据长期经验知其标准方差Ϭ=0.015。某天，为检验包装机工作是否正常，随机抽取9包糖，检测它们的称重（单位：kg）平均值为：0.511。问这天包装机工作是否正常？（取α=0.05）
  • 1）设：H0：X0=X；（无显著差异，机器工作正常）
    H.A：X0≠X（有显著差异，机器工作不正常）
    2）σx=0.015÷3=0.005
    3）u=（0.5110.5）÷0.005=2.2
    由于，u=2.2＞u=1.96，
    所以，检验的样本与标准之间有显著的差异，即该机器工作不正常。

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