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简答题 下面是一段关于先学函数还是先学映射的讨论。根据《新课标》的要求，谈谈你对这一问题的认识。 甲：从去年开始，高一教材安排的是先讲函数概念，后讲映射概念。而以往教材是先讲映射，后讲函数。我个人认为改动的必要性不大。 乙：先讲映射，再讲函数，这样做教师比较熟悉，心理上容易接受；先讲函数再讲映射，可能立意于从初中函数入手，是从学生角度考虑问题。但哪个好，还说不清楚，需要经过实践检验。 丙：先学映射后学函数，是从一般到特殊。先讲函数后讲映射，是从特殊到一般，更符合认识的规律。 丁：还是先讲函数的好，函数是映射的特殊形式啊！这样也符合数学中从特殊到一般的规律。 戊：我个人觉得，先学映射，后学函数比较好。我觉得，学习函数概念，不比学习映射简单多少。还不如把一般的东西学好，再学习一些特例。（就像你学了函数概念后，再慢慢学一次函数、二次函数。）我个人学其他东西也喜欢先学基础的，再学具体的。 己：不用那么严格区分哪个先，哪个后，只要不一起讲就行。以前我们读书时是先映射后函数，也不是过来了吗？现在倒过来讲，没觉得学生不舒服啊。 庚：对基础较好的学生，我认为先讲映射好一些，对基础不太好、理解能力较弱的学生，先讲函数好一些。 辛：我认为先讲函数好。时代在进步，以往的教材符合过去的时代，现的教材符合现在孩子的心理，先讲函数孩子们不会感到陌生，反而觉得很亲切，这样学起来才有信心和动力。
  • 函数是一种两个实数集合之间的对应关系，而映射是一种两个集合之间的对应关系。映射的思想和函数的思想在本质上是一样的，只是它们连接的两类对象不同。《新课标》中有关函数教学指导性意见的描述是这样的，“函数概念的引入一般有两种方法，一种方法是先学习映射，再学习函数；另一种方法是通过具体实例，体会数集之间的一种特殊的对应关系，即函数。考虑到多数高中学生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，建议采用后一种方式，从学生已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种各样的函数，构建函数的一般概念”。这是教学建议，是一种倾向性意见，并不是硬性规定，这个建议的道理也很简单，注重了从特殊到一般的思维形式，突出了函数概念的实际背景，从大量的两个变量之间的相依关系中归纳出函数的概念，理解函数的意义。这也为学习、理解更加抽象的映射奠定了基础。另外，在《新课标》中，关于映射只有一句话，即“了解缺射的概念”。

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