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简答题 小明家刚刚购买的房子成正方形（如下图），如果洗手间铺成白色的地砖，厨房与卧室铺浅黄色地砖，那么小明家需要购买多少m2的白色地砖？多少m2的浅黄色地砖？这些地砖的面积与小明家购买房子的总面积是什么关系？这个关系能否推广到一般情形？ （1）简述发现式教学法的含义； （2）通过该题谈谈发现法教学对学生的作用。
  • （1）发现式教学法又叫问题教学法，是美国著名心理学家布鲁纳于20世纪50年代首先倡导的、让学生自己发现问题、主动获取知识的一种教学方法。布鲁纳从青少年好奇、好学、好问、好动手的心理特点出发，提出了在教师的指导下，通过演示、实验、解答问题等手段引导学生像当初数学家发现定理那样去发现知识，以便培养他们进行研究、探讨和创造的能力。
    通常可以按下述一般步骤进行：
    ①创设问题情境，激发学生学习的积极性和主动性。
    ②寻找问题答案，探讨问题解法。
    ③完善问题解答，总结思路方法。
    ④进行知识综合，充实和改善学生的知识结构。
    （2）在思考这个题的过程中，学生能够获得（a+B.2=a2+2ab+b2这个猜想，之后引导学生给出证明即可。这个问题的证明既可以从几何的角度利用面积计算得出，也可以从代数角度利用多项式乘法得出，学生怎样证明都可以。通过发现法教学，我们鼓励学生从多个角度解决问题，这对培养学生思维的灵活性非常重要，而思维的灵活性是创造性的基础。

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