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简答题现有5年期和6年期两种债券，其到期收益率都是8%。息票率都是8%。某投资人拟将100万元投资在一只债券上，5年后获得留学需要资金146.93万元。如果市场利率此后不发生变化，两只债券都能达到投资人要求。但若利率在第三年下降或上升50个基点，则应该买入哪只债券？
  • ①若在第3年市场利率下跌50个基点降到7.5%，则投资5年期债券到期时的现金流，包括利息再投资、收回本金等，共计为：
    8（1+8%）（1+7.5%）3+8（1+7.5%）3+8（1+7.5%）2+8（1+7.5%）+108=146.5168万
    投资6年期债券到第5年末的现金流，包括利息再投资、第5年末出售债券的价格等，共计为：
    8（1+8%）（1+7.5%）3+8（1+7.5%）3+8（1+7.5%）2+8（1+7.5%）+8+100.4651=146.9819万
    由上分析可知：投资人买入5年期债券届时资金缺口约为0.41万元（146.52-146.93），而买入6年期债券有0.05万元（146.98-146.93）的资金剩余。
    ②如果在第3年市场利率上升50个基点到8.5%，则投资5年期债券到期时的现金流，包括利息再投资、收回本金等，共计为：
    8（1+8%）（1+8.5%）3+8（1+8.5%）3+8（1+8.5%）2+8（1+8.5%）+108=147.3519万
    投资6年期债券到第5年末的现金流，包括利息再投资、第5年末出售债券的价格等，共计为：
    8（1+8%）（1+8.5%）3+8（1+8.5%）3+8（1+8.5%）2+8（1+8.5%）+8+99.5392=146.8911万
    由上分析可知：买入5年期债券有0.42万元（147.35-146.93）的资金剩余，而买入6年期债券的资金缺口为0.04万元（146.89-146.93）。
    综上所述，6年期债券能够较好应对市场利率波动的影响，完成或基本完成投资目标，投资人应买入6年期债券。其原因是该6年期债券的久期是4.99年，几乎和投资人投资年限相等。

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