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简答题 某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数ξ的分布列为 商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元,η表示经销一件该商品的利润。 (1)求事件A:“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”的概率P(A); (2)求η的分布列及期望Eη。
  • (1)由A表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”。
    表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”,

    (2)η的可能取值为200元,250元,300元,
    η的分布列为

    Eη=200×0.4+250×0.4+300×0.2=240。
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