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简答题论述数学的三次危机对数学发展的作用。
  • 第一次数学危机促使人们去认识和理解无理数，导致了公理几何与逻辑的产生。
    第二次数学危机促使人们去深入探讨实数理论，导致了分析基础理论的完善和集合论的产生。
    第三次数学危机促使人们研究和分析数学悖论，导致了数理逻辑和一批现代数学的产生。
    由此可见，数学危机的解决，往往给数学带来新的内容，新的进展，甚至引起革命性的变革，这也反映出矛盾斗争是事物发展的历史动力这一基本原理。整个数学的发展史就是矛盾斗争的历史，斗争的结果就是数学领域的发展。

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