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简答题由高斯消去法说明当Δi≠0(i=1,2,...,n-1)时,则A=LU,其中L为单位下三角阵,U为上三角阵。
  • 高斯消去法第k步等价于左乘单位下三角矩阵Lk,而顺序主子式均不为零保证所得矩阵对角元不为零,可进行第k+1步消元,U=A(n)=Ln...L1A,A=L1-1...Ln-1U=LU。
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