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简答题运用算术平均数应注意什么问题？在实际应用中如何有效地避免那些问题？
  • （1）运用算术平均数应注意：
    ①算术平均数容易受到极端变量的影响。这是由于算术平均数是根据一个变量的全部变量值计算的，当一个变量的取值出现极小或者极大值，都将影响其计算结果的代表性。
    ②权数对平均数大小起着权衡轻重的作用，但不取决于它的绝对值的大小，而是取决于它的比重。
    ③根据组距数列求加权算术平均数时，需用组中值作为各组变量值的代表，它是假定各组内部的所有变量值是均匀分布的。
    （2）避免方法
    ①为了提高算术平均数的代表性，需要剔除极增值，即对变量中的极大值或极小值进行剔除。
    ②采用比重权数更能反映权数的实质，因为各组绝对数权数按统一比例变化，则不会影响平均数的大小。
    ③注意组距数列计算的平均数在一般情况下只是一个近似值。

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