对于迭代法x<sub>n+1</sub>=φ（x），（n=0，1_睦霖题库

简答题对于迭代法x_n+1=φ（x），（n=0，1，...）初始近似x₀，当|φ′（x₀）|<1时为什么还不能断定迭代法收敛？

正确答案：迭代法是否收敛一定要按收敛定理的条件判断，定理6.1是全局收敛性，需要在包含x₀是全局收敛性，需要在包含的区间[a，b]上证明a≤φ（x）≤b且才能说明由x₀出是迭代法x_n+1=φ（x）收敛。
如果用局部收敛定理6.2，则要知道不动点为x^*才可由φ′（x₀）<1还不能说明迭代法收敛。
答案解析：
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