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简答题 某县要了解该县小学六年级学生语文理解程度是否达到及格水平（60分）。为此，从全体六年级学生中用简单随机放还抽样方法抽取了400人进行测试，得到平均成绩61.6分，标准差14.4分。要根据样本数据对总体参数的论断值（语文理解程度的期望值60分）作显著性检验，显著水平先后按α＝0.05和α＝0.01考虑。请就上面的工作任务回答下列问题： 根据提出的显著性水平建立检验规则，然后用检验统计量的样本值与检验规则比较，重新回答上条的问题。
  • 用临界值值检验规则做检验
    ①学生的语文理解程度是否为60分（H0：μ=60；H1：μ≠60）——双尾检验
    ⅰ）若规定α=0.05
    查标准正态分布表，zα/2=z0.05/2=z0.025=1.96，故，拒绝域为和，接受域为。
    由于z=2.22>1.96，检验统计量的样本值落在拒绝域，故拒绝原假设。
    ⅱ）若规定=0.01
    查标准正态分布表，zα/2=z0.01/2=z0.005=2.575，故，拒绝域为和，接受域为。
    由于z=2.22<2.575，检验统计量的样本值落在接受域，故不能拒绝原假设。
    ②学生的语文理解程度是否达到或超过60分（H0：μ≥60；H1：μ<60）——左单尾检验
    ⅰ）若规定α=0.05
    查标准正态分布表，在左尾部有zα=z0.05=–1.645，故，拒绝域为，接受域为。
    由于z=2.22>–1.645，检验统计量的样本值落在接受域，故不能拒绝原假设。
    ⅱ）若规定α=0.01
    查标准正态分布表，在左尾部有zα=z0.01=–2.325，故，拒绝域为，接受域为。
    由于z=2.22>–2.325，检验统计量的样本值落在接受域，故不能拒绝原假设。

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