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简答题举例说明数学问题的结构（波利亚、奥加涅相）。
  • 解决问题在数学教育中的价值。小学数学开放题的价值、教学模式。
    数学问题的结构：波利亚、奥加涅相
    波利亚认为一个问题包括三个组成部分：已知数、未知数和条件。
    已知数—题中所给的数量
    未知数—所求的数量（可以使一个具体的数量，也可以是一个图形，一种关系式）
    条件—关于已知数和未知数之间关系的表述。
    例如，“作一个边长为a、b、c的三角形”。在问题中，
    已知数是a、b、c三条线段； 未知数是一个三角形；
    条件是这个三角形是由a、b、c三条线段组成的。
    奥加涅相认为，一个问题包括四个要素：
    初始状态—问题中的条件
    最终状态—问题的结论
    解—由初始状态到最终状态的转化，也就是解题的过程
    解题的基础—解题的理论依据，即解题所用的原理、法则、公式等
    例如，解方程：123+2x=197，这个问题是由以下要素组成的。
    初始状态：已知一个加数与和，不知道第二个加数，而第二个加数是一个未知数与已知数的乘积。
    最终状态：确定一个x值，使方程成立。
    解：进行下列变换，123+2x=197
    2x=197-123
    2x=74
    X.37
    解题的基础：加法和乘法运算中，多项式之间的关系（方程的性质）。

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