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简答题Hermite插值与Lagrange插值公式的构造与余项表达式有何异同？
  • Hermite插值的插值点除满足函数值条件外还有导数值条件比Lagrange插值复什一些，但它们都用基函数方法构造，余项表达式也相似，对Lagrange插值余项表达式为，而Hermite插值余项在有条件的点看作重节点，多一个条件相当于多一点，若一共有m+1个条件，则余项中前面因子为，后面相因子（x-xi）改为（x-xi）2即可得到Hermite插值余项。

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