试题详情
- 简答题设A为n阶非奇异矩阵且有分解式A=LU，其中L为单位下三角阵，U为上三角阵，求证A的所有顺序主子式均不为零。
- 因为A非奇异，U的对角元uii不为零，又LU分解等价于高斯消去法，aii（i）=uii≠0由引理可知，矩阵A的顺序主子式均不为零。
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