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简答题 矩阵满足什么条件才能使A的LU分解存在唯一？如何利用A=LU分解求解不同右端项的方程组？如
  • A的顺序主子式时存在唯一单位下三角阵L及上三角阵U，使A=LU，而当detA≠0则方程Ax=b存在唯一解，此时Ax=b等价于解LUx=b，于是由Ly=b及Ux=y可求得Ax=b的解x，同样解Ly＝c及Ux=y和Ly=d，Ux=y则分别得到不同右端项的方程解。

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